Per andare con coraggio dove nessun uomo è mai andato prima
La serie è ambientata tra gli anni 2266 e 2269, in un ipotetico futuro in cui i terrestri si sono riuniti nel governo mondiale della Terra Unita e sono entrati in contatto con altre forme di vita senzienti residenti nella Via Lattea, arrivando a promuovere con essi la nascita della Federazione Unita dei Pianeti.
La serie narra le avventure della nave stellare federale USS Enterprise (NCC-1701) e del suo equipaggio, nella sua missione quinquennale di esplorazione nel cosmo alla ricerca di nuove forme di vita e di nuove civiltà, "per arrivare arditamente là dove nessun uomo è mai giunto prima" ("To boldly go where no man has gone before")
In risposta ad una chiamata di soccorso, l'Enterprise incontra i Platoniani, una razza dagli incredibili poteri psicocinetici. Dopo che McCoy cura un Platoniano ammalato, gli alieni decidono che il dottore è troppo prezioso per farlo andare via, e gli uomini dell'Enterprise vengono costretti a diventare marionette per il divertimento dei Platoniani.